Problema 5.16

Este problema é mais difícil do que o anterior. Não sabemos quantos termos temos que somar, pelo que não faz sentido o ciclo for. Termos que recorrer a um ciclo while. Por outro lado, para sabermos o erro, temos que comparar duas somas, uma delas com mais um termo que a anterior. De tudo isto resulta a solução seguinte.

def harmonica_erro(erro):
    soma = 0
    denominador = 1.0
    while True:
        nova_soma = soma + 1.0/denominador
        if nova_soma - soma > erro:
            return nova_soma
        soma = nova_soma
        denominador = denominador + 1

Veja-se que o ciclo é controlado por uma condição sempre verdadeira. Mas termina, pois o erro vai sendo cada vez menor e por isso haverá um momento em que o comando return será executado. Agora temos que fabricar explicitamente o denominador para cada etapa do ciclo.