Problema 5.16

Este problema é mais difícil do que o anterior. Não sabemos quantos termos temos que somar, pelo que não faz sentido o ciclo for. Termos que recorrer a um ciclo while. Por outro lado, para sabermos o erro, temos que comparar duas somas, uma delas com mais um termo que a anterior. De tudo isto resulta a solução seguinte.

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01.def harmonica_erro(erro):

02.    soma = 0

03.    denominador = 1.0

04.    while True:

05.        nova_soma = soma + 1.0/denominador

06.        if nova_soma - soma > erro:

07.            return nova_soma

08.        soma = nova_soma

09.        denominador = denominador + 1

Veja-se que o ciclo é controlado por uma condição sempre verdadeira. Mas termina, pois o erro vai sendo cada vez menor e por isso haverá um momento em que o comando return será executado. Agora temos que fabricar explicitamente o denominador para cada etapa do ciclo.