Matrizes

Todos temos ideia do que são matrizes e das diversas operações que com elas podemos fazer. Existem em Python módulos que nos permitem manipular de forma eficiente matrizes, como por exemplo Numpy and SciPy. Também o pacote Matplotlib, e o módulo nele integrado pylab, permitem efectuar operações com matrizes. Mas, admitamos que não temos e que necessitamos de definir uma representação para matrizes e implementar as operações básicas. O modo mais correcto de o fazer seria definir um novo tipo de dados e implementá-lo como uma classe. Mas isso remete-nos para a programação orientada aos objectos, território ainda por nós não explorado. Vamos então caçar com gato.


Uma matriz vai ser representada como uma lista de listas. Cada elemento será uma linha da matriz. A partir desta decisão, as implementações das operações elementares decorrem naturalmente:

def addMatrix(A,B):
 """ Soma duas matrizes."""
 sizeL=len(A)
 sizeC=len(A[0])
 C=nullMatrix(sizeL,sizeC)
 # Soma
 for i in range(sizeL):
  for j in range(sizeC):
   C[i][j]=A[i][j]+B[i][j]
 return C 

def prodMatrix(A,B):
 """Multiplica duas matrizes."""
 sizeL=len(A)
 sizeC=len(A[0])
 C=nullMatrix(sizeL,sizeC)
 # Multiplica
 for i in range(sizeL):
  for j in range(sizeC):
   val=0
   for k in range(len(B[0])):
    val = val + A[i][k]*B[k][j]
   C[i][j]=val
 return C

def transposeMatrix(M):
 """Calcula a transposta de uma matriz."""
 aux=[]
 for j in range(len(M[0])):
  linha=[]
  for i in range(len(M)):
   linha.append(M[i][j])
  aux.append(linha)
 return aux

Como se nota estas operações têm todas uma forma semelhante, envolvendo um ciclo dentro de outro ciclo, isso mesmo consequência da representação escolhida. Para testar estas operações podemos definir operações auxiliares:

import random

def cria_matriz(lin,col):
 A=[]
 for i in range(lin):
  linha=[]
  for j in range(col):
   linha = linha + [random.randint(1,10)]
  A= A + [linha]
 return A

def mostra_matriz(matriz):
 print 'Matriz'
 for i in range(len(matriz)):
  for j in range(len(matriz[0])):
   print matriz[i][j],'\t',
  print
 print '_' * 10

E pronto. Divirta-se!