Resolução de Problemas

Resolver problemas é uma arte ... com ciência. Muita gente se tem debruçado sobre a questão. Um matemático já desaparecido, George Polya , publicou um pequeno livro muito interessante, How to solve it, onde enunciou as quatro fases de resolução de problemas. Cada uma tem vários aspectos a considerar e é a tradução desses princípios que aqui deixamos.




1-COMPREENDER O PROBLEMA
- Qual é a incógnita? Quais são os dados? Qual é a condição?
- É possível satisfazer a condição? A condição é suficiente para determinar a incógnita? Ou é insuficiente? Ou redundante? Ou contraditória?
- Desenha uma figura. Introduz uma notação adequada.
- Separa as diversas partes da condição. É possível escrevê-las?
 
2-ESTABELECER UM PLANO
- Já viste este problema antes? Ou já viste o mesmo problema apresentado sob uma forma ligeiramente diferente?
- Conheces um problema relacionado? Conheces um teorema que lhe poderia ser útil?
- Olha bem para a incógnita! Pensa num problema familiar que tenha a mesma incógnita ou outra semelhante.
- Eis um problema relacionado com o teu e já antes resolvido. É possível utilizá-lo? É possível utilizar o seu resultado? É possível utilizar o seu método? Deve-se introduzir algum elemento auxiliar para tornar possível a sua utilização?
- É possível reformular o problema? É possível reformulá-lo ainda de outra maneira? Volta às
  definições.
 
3-EXECUTAR O PLANO
- Ao executares o teu plano de resolução, verifica cada passo.
- É possível verificar claramente que cada passo está correcto?
- É possível demonstrar que ele está correcto?
 
4-AVALIAR
- É possível verificar o resultado? É possível verificar o raciocínio?
- É possível chegar ao resultado por um caminho diferente? É possível perceber isto num relance?
- É possível utilizar o resultado, ou o método, para outro problema?