Pi: ver para crer!

No post anterior mostrei como se pode calcular o valor de Pi usando o Método de Monte Carlo. Também já falei no módulo cTurtle que permite colocar tartarugas a fazer desenhos numa tela. Vamos juntar as duas coisas e fornecer uma solução ao cálculo do vaslor de Pi com animação! Para já o código.

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01.import random

02.import math

03.import cTurtle

04. 

05. 

06.def monte_carlo_animado(num_dardos):

07.    """

08.    Valor de pi pelo método de monte Carlo.

09.    Versão gráfica.

10.    """

11.    # prepara a visualização

12.    janela = cTurtle.Turtle()

13.    janela.setWorldCoordinates(-2,-2,2,2)

14.    janela.hideturtle()

15.     

16.    janela.up()

17.    janela.goto(-1,0)

18.    janela.down()

19.    janela.goto(1,0)

20.     

21.    janela.up()

22.    janela.goto(0,1)

23.    janela.down()

24.    janela.goto(0,-1)  

25.     

26.    # vamos aos cálculos

27.    conta_dardos_in = 0

28.    janela.up()

29.     

30.    for i in range(num_dardos):

31.        x = random.random()

32.        y = random.random()

33.         

34.        d = math.sqrt(x**2 + y**2)

35.        janela.goto(x,y)

36.         

37.        if d <= 1:

38.            conta_dardos_in = conta_dardos_in + 1

39.            janela.color("blue")

40.        else:

41.            janela.color("red")

42.         

43.        janela.dot()

44.     

45.    janela.exitOnClick()

46.     

47.    res = 4 * (conta_dardos_in / float(num_dardos))

48.     

49.    return res

50.     

51.     

52.if __name__ == '__main__':

53.    print monte_carlo_animado(1500)

A parte da cálculo propriamente dito já foi explicado. Tratemos pois à animação. As linhas 11,12 e 13 criam a tartaruga e definem a dimensão da tela. Das linhas 15 à 22 desenhamos os eixos. Na linha 33 colocamos a tartaruga no sítio certo.Os dardos dentro do círculo serão azuis (linha 37) e ou outros vermelhos (linha 39). São desenhados como pontos (linha 41). Se clicarmos dentro da tela o programa termina (linha 43). Executando o programa para 1500 dardos obtemos a linda figura:

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