Pi: ver para crer!

No post anterior mostrei como se pode calcular o valor de Pi usando o Método de Monte Carlo. Também já falei no módulo cTurtle que permite colocar tartarugas a fazer desenhos numa tela. Vamos juntar as duas coisas e fornecer uma solução ao cálculo do vaslor de Pi com animação! Para já o código.

import random
import math
import cTurtle


def monte_carlo_animado(num_dardos):
    """
    Valor de pi pelo método de monte Carlo.
    Versão gráfica.
    """
    # prepara a visualização
    janela = cTurtle.Turtle()
    janela.setWorldCoordinates(-2,-2,2,2)
    janela.hideturtle()
    
    janela.up()
    janela.goto(-1,0)
    janela.down()
    janela.goto(1,0)
    
    janela.up()
    janela.goto(0,1)
    janela.down()
    janela.goto(0,-1)   
    
    # vamos aos cálculos
    conta_dardos_in = 0
    janela.up()
    
    for i in range(num_dardos):
        x = random.random()
        y = random.random()
        
        d = math.sqrt(x**2 + y**2)
        janela.goto(x,y)
        
        if d <= 1:
            conta_dardos_in = conta_dardos_in + 1
            janela.color("blue")
        else:
            janela.color("red")
        
        janela.dot()
    
    janela.exitOnClick() 
    
    res = 4 * (conta_dardos_in / float(num_dardos))
    
    return res
    
    
if __name__ == '__main__':
    print monte_carlo_animado(1500)

A parte da cálculo propriamente dito já foi explicado. Tratemos pois à animação. As linhas 11,12 e 13 criam a tartaruga e definem a dimensão da tela. Das linhas 15 à 22 desenhamos os eixos. Na linha 33 colocamos a tartaruga no sítio certo.Os dardos dentro do círculo serão azuis (linha 37) e ou outros vermelhos (linha 39). São desenhados como pontos (linha 41). Se clicarmos dentro da tela o programa termina (linha 43). Executando o programa para 1500 dardos obtemos a linda figura:

.