O problema original é muito simples. Vamos por isso acrescentar apenas o requisito de o podermos usar para diferentes valores do lado do quarado e do raio da circunferência.

import math

def hamburger(lado, raio):
"""Que forma de hamburger tem a área maior?.
"""
area_quad = lado ** 2
area_circ = math.pi * raio ** 2
if area_quad > area_circ:
   print 'quadrado'
elif area_quad < area_circ:       
   print 'redondo'   
else:       
   print 'indiferente' 

Notar o modo como usámos a condicional if e a necessidade de importar o módulo math para ter acesso ao valor de pi.