Problema 9.1

Em post anterior falei de listas por compreensão. Vejamos como elas nos ajudam a resolver esta questão. Recordo: trata-se de calcular o centróide de uma lista de pontos n-dimensionais.

def centroide_a(pontos):
    """
    Calcula o centróide de um conjunto de pontos n-dimensionais.
    Entrada = uma lista de pontos.
    Assume a existência de pelo menos um ponto!!
    """
    cent = [sum(ponto)/len(ponto) for ponto in zip(*pontos)]
    return tuple(cent)

Como fizemos? Precisamos somar por componente (coordenada) o valor, nessa componente, de cada ponto. Depois basta dividir pelo número de pontos. Que representação estamos a usar? Uma lista de tuplos. Por exemplo, para o caso a 3 dimensões podíamos ter algo como:

[(x1,y1,z1), (x2,y2,z2), (x3,y3,z3), (x4,y4,z4)]

Para a componente x, por exemplo, teríamos que fazer (x1 + x2 + x3 + x4)/4). Mas como passar da lista de pontos para uma lista em que temos as componentes de cada ponto juntas? Usamos a operação pré-definida zip. Com um detalhe: no argumento colocamos à cabeça o operador *, para que se possa operar correctamente. A diferença entre usar, ou não, * é ilustrada no exemplo seguinte:

>>> ll = [(1,2,3), (4,5,6)]
>>> zip(ll)
[((1, 2, 3),), ((4, 5, 6),)]
>>> zip(*ll)
[(1, 4), (2, 5), (3, 6)]
>>> 

Repare-se que ao usar listas por compreensão, o nosso resultado é uma lista. Por isso na instrução return temos que forçar a passagem a tuplo.