Exercícios de Programação Descendente (I)

Durante as aulas foi colocado o problema de desenvolver uma solução para a criação da imagem visual do símbolo da radioactividade.

Perante este problema a reacção primeira deve ser a de equacionar a possibilidade de decompor o problema em sub-problemas, se possível, independentes. Caso não sejam independentes temos que acordar primeiro o modo como se relacionam.

Não creio ser difícil identificar três sub-problemas: desenhar um quadrado, desenhar três sectores e desenhar uma circunferência. A dependência neste caso é a posição relativa de cada uma das três componentes. Com base nesta abordagem podemos escrever um primeiro esboço de solução.

view sourceprint?

01.import turtle

02. 

03.def radioactividade():

04.    # desenha quadrado

05.    quadrado()

06.    # desenha sectores

07.    sectores()

08.    #desenha circunferência

09.    circunferencia()

10.     

11.     

12.def quadrado():

13.    pass

14. 

15.def sectores():

16.    pass

17. 

18.def circunferencia():

19.    pass

20. 

21.if __name__ == '__main__':

22.    radioactividade()

Esta solução já pode ser testada embora não faça nada! Note-se que as definições ainda não têm argumentos… Vamos tomar nova decisão: dar o máximo liberdade à resolução de cada um dos sub-problemas. Por exemplo, no caso do quadrado, vamos criar uma definição que permita desenhar um quadrado parametrizado pelo tamanho do lado, a posição, a orientação e a cor. Já sabemos como fazer isso.

view sourceprint?

01.import turtle

02. 

03.def radioactividade(lado,posx,posy,orientacao,cor):

04.    # desenha quadrado

05.    quadrado(lado,posx,posy,orientacao,cor)

06.    # desenha sectores

07.    sectores()

08.    #desenha circunferência

09.    circunferencia()

10.     

11.     

12. 

13.def quadrado(lado,posx,posy,orientacao,cor):

14.    turtle.up()

15.    turtle.goto(posx,posy)

16.    turtle.setheading(orientacao)

17.    turtle.pendown()

18.    turtle.fillcolor(cor)

19.    turtle.begin_fill()

20.    for i in range(4):

21.        turtle.forward(lado)

22.        turtle.left(90)

23.    turtle.end_fill()

24.    turtle.hideturtle()

25. 

26.def sectores():

27.    pass

28. 

29.def circunferencia():

30.    pass

31. 

32.if __name__ == '__main__':

33.    lado = 100

34.    posx = -50

35.    posy = -50

36.    orientacao = 30

37.    cor = 'yellow'

38.    radioactividade(lado,posx,posy,orientacao,cor)

Podemos testar isoladamente a definição quadrado e/ou testá-la no contexto da definição do símbolo da radioactividade. O normal, em programas grandes é que o teste seja feito primeiro isoladamente e só depois no interior do programa principal. Trata-se de mais uma vantagem deste tipo de programação, apelidada de programação descendente, que conduz a soluções modulares. Para além de os testes serem mais fáceis de fazer, também ficamos com código reutilizável!

Resolvida esta questão vamos escolher um dos dois sub-problemas restantes. Optamos pela circunferência. Também aqui já sabemos o que fazer.

view sourceprint?

01.def circunferencia(raio,posx,posy,orienta,cor):

02.    turtle.penup()

03.    turtle.goto(posx,posy)

04.    turtle.setheading(orienta)

05.    turtle.pendown()

06.    turtle.fillcolor(cor)

07.    turtle.begin_fill()

08.    turtle.circle(raio)

09.    turtle.end_fill()

10.    turtle.hideturtle()

Se testarmos esta definição verificamos que está tudo funcional como pretendido. Naturalmente queremos testar esta solução no interior do nosso programa principal, e aqui, somos confrontados com o facto dos tamanhos (lado e raio), das posições e das orientações estarem relacionadas. Com um pouco de análise não será difícil chegar a uma solução aceitável.

view sourceprint?

01.import turtle

02. 

03.def radioactividade(lado,posx,posy,orientacao,cor, cor_c):

04.    # desenha quadrado

05.    quadrado(lado,posx,posy,orientacao,cor)

06.    # desenha sectores

07.    sectores()

08.    #desenha circunferência

09.    raio = lado/10

10.    posx_c = posx + lado/2 + raio

11.    posy_c = posy + lado/2

12.    orientacao_c = orientacao + 90

13.    circunferencia(raio,posx_c,posy_c,orientacao_c,cor_c)

14.     

15.     

16. 

17.def quadrado(lado,posx,posy,orientacao,cor):

18.    turtle.up()

19.    turtle.goto(posx,posy)

20.    turtle.setheading(orientacao)

21.    turtle.pendown()

22.    turtle.fillcolor(cor)

23.    turtle.begin_fill()

24.    for i in range(4):

25.        turtle.forward(lado)

26.        turtle.left(90)

27.    turtle.end_fill()

28.    turtle.hideturtle()

29. 

30.def sectores():

31.    pass

32. 

33.def circunferencia(raio,posx,posy,orienta,cor):

34.    turtle.penup()

35.    turtle.goto(posx,posy)

36.    turtle.setheading(orienta)

37.    turtle.pendown()

38.    turtle.fillcolor(cor)

39.    turtle.begin_fill()

40.    turtle.circle(raio)

41.    turtle.end_fill()

42.    turtle.hideturtle()

43. 

44.if __name__ == '__main__':

45.    lado = 100

46.    posx = -50

47.    posy = -50

48.    orientacao = 0

49.    cor = 'yellow'

50.    raio = lado/10

51.    cor_c = 'black'

52.    #circunf(raio,posx,posy,orientacao,cor)

53.    radioactividade(lado,posx,posy,orientacao,cor, cor_c)

54.    turtle.exitonclick()

Como se pode ver o desenho da circunferência é precedido do cálculo dos valores apropriados para o tamanho do raio, a posição e a orientação. Repare que para que o centro da circunferência coincida com o centro do quadrado, a tartaruga tem que ser colocada numa posição em que veja esse centro à sua esquerda e à distância do raio! O leitor atento notará que a orientação inicial é de zero graus, pois é isto que nos é pedido. Caso o valor seja diferente o posicionamento do centro da circunferência também é diferente.

Deixámos para o fim o problema dos sectores. Também aqui é possível decompor este problema em três sub-problemas equivalentes. Vejamos então como podemos desenhar um sector com total liberdade.

view sourceprint?

01.def sector(raio,posx,posy,orientacao,cor,amplitude):

02.    turtle.penup()

03.    turtle.goto(posx,posy)

04.    turtle.setheading(orientacao)

05.    turtle.color(cor)

06.    turtle.pendown()

07.    turtle.begin_fill()

08.    turtle.forward(raio)

09.    turtle.left(90)

10.    turtle.circle(raio,amplitude)

11.    turtle.left(90)

12.    turtle.forward(raio)

13.    turtle.end_fill()

14.    turtle.setheading(orientacao)

15.    turtle.hideturtle()

O desenho tem três partes: desenho do raio, desenho do arco, desenho do raio. Notar que no final queremos ter a tartaruga com a orientação inicial. Porquê?? Uma vez mais, um leitor atento pode ser levado a pensar que o desenho da circunferência e o desenho do sector poderiam ser unidos numa única definição. Afinal, parece que apenas diferem do parâmetro amplitude. Mas será mesmo assim? Quem quiser pode explorar esse caminho e verificar as questões que se colocam.

Como desenhamos os três sectores? Não é difícil perceber que temos que repetir o desenho de um sector alterando apenas a orientação de 120 graus. Será que o facto de a tartaruga que desenha um sector terminar com a mesma orientação que a inicial ajudou???

view sourceprint?

1.def sectores(raio,posx,posy,orientacao,cor,amplitude):

2.    for i in range(3):

3.        sector(raio,posx,posy,orientacao,cor,amplitude)

4.        orientacao = orientacao + 120

Para terminar o trabalho temos que incorporar esta solução no programa principal.

view sourceprint?

01.import turtle

02. 

03.def radioactividade(lado,posx,posy,orientacao,cor, cor_c, cor_s):

04.    # desenha quadrado

05.    quadrado(lado,posx,posy,orientacao,cor)

06.    # desenha sectores

07.    raio_s = lado/4

08.    posx_s = posx + lado/2

09.    posy_s = posy + lado/2

10.    orientacao_s = orientacao

11.    amplitude = 60

12.    sectores(raio_s,posx_s,posy_s,orientacao_s,cor_s,amplitude)

13.    #desenha circunferência

14.    raio = lado/10

15.    posx_c = posx + lado/2 + raio

16.    posy_c = posy + lado/2

17.    orientacao_c = orientacao + 90

18.    circunferencia(raio,posx_c,posy_c,orientacao_c,cor_c)

19.     

20.     

21. 

22.def quadrado(lado,posx,posy,orientacao,cor):

23.    turtle.up()

24.    turtle.goto(posx,posy)

25.    turtle.setheading(orientacao)

26.    turtle.pendown()

27.    turtle.fillcolor(cor)

28.    turtle.begin_fill()

29.    for i in range(4):

30.        turtle.forward(lado)

31.        turtle.left(90)

32.    turtle.end_fill()

33.    turtle.hideturtle()

34. 

35.def sectores(raio,posx,posy,orientacao,cor,amplitude):

36.    for i in range(3):

37.        sector(raio,posx,posy,orientacao,cor,amplitude)

38.        orientacao = orientacao + 120

39.         

40. 

41.def sector(raio,posx,posy,orientacao,cor,amplitude):

42.    turtle.penup()

43.    turtle.goto(posx,posy)

44.    turtle.setheading(orientacao)

45.    turtle.color(cor)

46.    turtle.pendown()

47.    turtle.begin_fill()

48.    turtle.forward(raio)

49.    turtle.left(90)

50.    turtle.circle(raio,amplitude)

51.    turtle.left(90)

52.    turtle.forward(raio)

53.    turtle.end_fill()

54.    turtle.setheading(orientacao)

55.    turtle.hideturtle()

56. 

57.def circunferencia(raio,posx,posy,orienta,cor):

58.    turtle.penup()

59.    turtle.goto(posx,posy)

60.    turtle.setheading(orienta)

61.    turtle.pendown()

62.    turtle.fillcolor(cor)

63.    turtle.begin_fill()

64.    turtle.circle(raio)

65.    turtle.end_fill()

66.    turtle.hideturtle()

67. 

68.if __name__ == '__main__':

69.    lado = 100

70.    posx = -50

71.    posy = -50

72.    orientacao = 0

73.    cor = 'yellow'

74.    raio = lado/10

75.    cor_c = 'black'

76.    raio_s = lado/4

77.    cor_s = 'black'

78.    amplitude = 60

79.    #circunferencia(raio,posx,posy,orientacao,cor)

80.    #sector(raio_s,posx,posy,orientacao,cor_s,amplitude)

81.    #sectores(raio_s,posx,posy,orientacao,cor_s,amplitude)

82.    radioactividade(lado,posx,posy,orientacao,cor, cor_c,cor_s)

83.    turtle.exitonclick()

A definição de alguns parâmetros dos sectores em função dos parâmetros do quadrado não deve oferecer dúvidas. Se executarmos o programa verificamos que não aparece a separação entre a circunferência e os sectores. A solução desse problema é trivial e passa por colocar a cor da caneta da tartaruga, quando desenha a circunferência, a branco.

view sourceprint?

01.def circunferencia(raio,posx,posy,orienta,cor):

02.    turtle.penup()

03.    turtle.goto(posx,posy)

04.    turtle.setheading(orienta)

05.    turtle.pencolor('white')

06.    turtle.pendown()

07.    turtle.fillcolor(cor)

08.    turtle.begin_fill()

09.    turtle.circle(raio)

10.    turtle.end_fill()

11.    turtle.hideturtle()

Como dissemos atrás esta solução global funciona quando a orientação inicial é zero. Se for outra não funciona. Como alterar a nossa solução mexendo o mínimo possível, por forma ao programa funcionar mesmo quando o quadrado tem uma orientação qualquer? A solução passa por recalcular o centro da figura tendo a orientação em linha de conta. Para isso basta usar um pouco do nosso conhecimento de trigonometria.

view sourceprint?

01.import turtle

02.import math

03. 

04. 

05.def radioactividade(lado,posx,posy,orientacao,cor, cor_c, cor_s):

06.    # desenha quadrado

07.    quadrado(lado,posx,posy,orientacao,cor)

08.    # desenha sectores

09.    raio_s = lado/4

10.    ang_base = (orientacao* math.pi / 180)

11.    ang = ang_base + math.pi/4    

12.    posx_s = posx + lado/math.sqrt(2) * math.cos(ang)

13.    posy_s = posy + lado/math.sqrt(2) * math.sin(ang)

14.    orientacao_s = orientacao

15.    amplitude = 60

16.    sectores(raio_s,posx_s,posy_s,orientacao_s,cor_s,amplitude)

17.    #desenha circunferência

18.    raio = lado/10

19.    posx_c = posx_s +  raio * math.cos(ang_base)

20.    posy_c = posy_s + raio * math.sin(ang_base)

21.    orientacao_c = orientacao + 90

22.    circunferencia(raio,posx_c,posy_c,orientacao_c,cor_c)

23.     

24.     

25. 

26.def quadrado(lado,posx,posy,orientacao,cor):

27.    turtle.up()

28.    turtle.goto(posx,posy)

29.    turtle.setheading(orientacao)

30.    turtle.pendown()

31.    turtle.fillcolor(cor)

32.    turtle.begin_fill()

33.    for i in range(4):

34.        turtle.forward(lado)

35.        turtle.left(90)

36.    turtle.end_fill()

37.    turtle.hideturtle()

38. 

39.def sectores(raio,posx,posy,orientacao,cor,amplitude):

40.    for i in range(3):

41.        sector(raio,posx,posy,orientacao,cor,amplitude)

42.        orientacao = orientacao + 120

43.         

44. 

45.def sector(raio,posx,posy,orientacao,cor,amplitude):

46.    turtle.penup()

47.    turtle.goto(posx,posy)

48.    turtle.setheading(orientacao)

49.    turtle.color(cor)

50.    turtle.pendown()

51.    turtle.begin_fill()

52.    turtle.forward(raio)

53.    turtle.left(90)

54.    turtle.circle(raio,amplitude)

55.    turtle.left(90)

56.    turtle.forward(raio)

57.    turtle.end_fill()

58.    turtle.setheading(orientacao)

59.    turtle.hideturtle()

60. 

61.def circunferencia(raio,posx,posy,orienta,cor):

62.    turtle.penup()

63.    turtle.goto(posx,posy)

64.    turtle.setheading(orienta)

65.    turtle.pencolor('white')

66.    turtle.pendown()

67.    turtle.fillcolor(cor)

68.    turtle.begin_fill()

69.    turtle.circle(raio)

70.    turtle.end_fill()

71.    turtle.hideturtle()

72. 

73.if __name__ == '__main__':

74.    lado = 200

75.    posx = -50

76.    posy = -50

77.    orientacao = 45

78.    cor = 'yellow'

79.    raio = lado/10

80.    cor_c = 'black'

81.    raio_s = lado/4

82.    cor_s = 'black'

83.    amplitude = 60

84.    radioactividade(lado,posx,posy,orientacao,cor, cor_c,cor_s)

85.    turtle.exitonclick()

Como se pode ver apenas mexemos no programa principal e em zonas localizadas do código, as zonas de definem a interacção entre as partes. E pronto. Espero que da próxima vez que programar procure usar este princípio da decomposição de um problema em sub-problemas!