Teste #2 - Turma TP1

Pergunta 1

a) Diga o que entende por um objecto ser homogéneo. Indique um tipo de objectos que tem esta característica.
Resposta: quando as componentes do objecto têm quer ser todas do mesmo tipo. Exemplo: cadeias de caracteres.

b) Considere a seguinte listagem. Diga, justificando, o que vai aparecer no lugar dos pontos de interrogação.

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1.>>> x_1 = [(1,2,3),(4,5,6)]

2.>>> x_1[0] = (7,8,9)

3.>>> x_1

4.??? --> [(7,8,9),(4,5,6)]

5.>>> x_1[0][1] = 'b'

6.??? --> Dá erro de atribuição. Não  se pode alterar, por atribuição,  o valor de um tuplo

Pergunta 2
Implemente um programa que calcula o valor aproximado da função zeta(s) igual ao somatório quando n varia de 1 a infinito de 1/(n^s). Valorizava-se uma solução que controlasse o erro máximo da solução.

Sem considerar a precisão, a solução baseia-se em somar um certo número de termos:

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1.def zeta(s,k):

2.    res = 0

3.    for n in range(1,k+1):

4.        res += 1/pow(n,s)

5.    return res

Considerando agora a precisão:

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01.def zeta(s,prec):

02.    erro = 1

03.    res = 0

04.    n = 1

05.    while erro > prec:

06.        aux = res

07.        res += 1/pow(n,s)

08.        erro = abs(aux - res)

09.        n += 1

10.    return res

Pergunta 3
Dadas duas imagens a preto e branco, representadas por uma lista de listas de uns (preto) e zeros (branco), construa uma nova imagem, sem destruir as anteriores, que é preta (um) numa dada posição apenas quando as duas imagens de entrada são ambas pretas nessa posição. A solução mais básica:

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01.def intersecta(img_1, img_2):

02.    nova_img = []

03.    for i in range(len(img_1)):

04.        nova_linha = []

05.        for j in range(len(img_1[0])):

06.            if img_1[i][j] == 1 and img_2[i][j] == 1:

07.                nova_linha.append(1)

08.            else:

09.                nova_linha.append(0)

10.        nova_img.append(nova_linha)

11.    return nova_img

Uma alternativa que evita o teste dentro dos ciclos:

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1.def intersecta(img_1, img_2):

2.    nova_img = []

3.    for i in range(len(img_1)):

4.        nova_linha = []

5.        for j in range(len(img_1[0])):

6.                nova_linha.append(img_1[i][j] * img_2[i][j])

7.        nova_img.append(nova_linha)

8.    return nova_img

Em vez do produto também se podia usar um AND lógico. Ainda outra alternativa seria construir uma imagem só com zeros e colocar a um sempre que o produto das outras for igual a um,, ou a soma for igual a 2. Fica para exercício.