Teste #2 - Turma TP1

Pergunta 1

a) Diga o que entende por um objecto ser homogéneo. Indique um tipo de objectos que tem esta característica.
Resposta: quando as componentes do objecto têm quer ser todas do mesmo tipo. Exemplo: cadeias de caracteres.

b) Considere a seguinte listagem. Diga, justificando, o que vai aparecer no lugar dos pontos de interrogação.

>>> x_1 = [(1,2,3),(4,5,6)]
>>> x_1[0] = (7,8,9)
>>> x_1
??? --> [(7,8,9),(4,5,6)]
>>> x_1[0][1] = 'b'
??? --> Dá erro de atribuição. Não  se pode alterar, por atribuição,  o valor de um tuplo

Pergunta 2
Implemente um programa que calcula o valor aproximado da função zeta(s) igual ao somatório quando n varia de 1 a infinito de 1/(n^s). Valorizava-se uma solução que controlasse o erro máximo da solução.

Sem considerar a precisão, a solução baseia-se em somar um certo número de termos:

def zeta(s,k):
    res = 0
    for n in range(1,k+1):
        res += 1/pow(n,s)
    return res

Considerando agora a precisão:

def zeta(s,prec):
    erro = 1
    res = 0
    n = 1
    while erro > prec:
        aux = res
        res += 1/pow(n,s)
        erro = abs(aux - res)
        n += 1
    return res

Pergunta 3
Dadas duas imagens a preto e branco, representadas por uma lista de listas de uns (preto) e zeros (branco), construa uma nova imagem, sem destruir as anteriores, que é preta (um) numa dada posição apenas quando as duas imagens de entrada são ambas pretas nessa posição. A solução mais básica:

def intersecta(img_1, img_2):
    nova_img = []
    for i in range(len(img_1)):
        nova_linha = []
        for j in range(len(img_1[0])):
            if img_1[i][j] == 1 and img_2[i][j] == 1:
                nova_linha.append(1)
            else:
                nova_linha.append(0)
        nova_img.append(nova_linha)
    return nova_img

Uma alternativa que evita o teste dentro dos ciclos:

def intersecta(img_1, img_2):
    nova_img = []
    for i in range(len(img_1)):
        nova_linha = []
        for j in range(len(img_1[0])):
                nova_linha.append(img_1[i][j] * img_2[i][j])
        nova_img.append(nova_linha)
    return nova_img

Em vez do produto também se podia usar um AND lógico. Ainda outra alternativa seria construir uma imagem só com zeros e colocar a um sempre que o produto das outras for igual a um,, ou a soma for igual a 2. Fica para exercício.