É de madrugada, mais precisamente 6h00 da manhã. Já acordado, ouve o seu relógio de parede bater 6 badaladas. De acordo com o seu relógio de pulso passaram 30 segundos entre a primeira badalada e a última. Pensa: quando tendo demorará a bater as 12 badaladas quando for meio-dia? Sem muito reflectir, conclui que vão ser 60 segundos. Porquê? Bem se demorou 30 segundos a bater as 6 badaladas é porque cada uma demora 5 segundos. Certo? Logo 12 * 5 = 60. Piece of cake! Mas será mesmo assim? Pense um pouco e dê-me a sua opinião.
Esta abordagem ignora as leis do mundo físico: (1) as badaladas têm uma duração, seguramente, mas (2) existe um intervalo de tempo que decorre entre duas badaladas.
Recorrendo à velha ideia de por um problema em equação temos então:
com X a duração das badaladas, e Y a duração dos intervalos. O nosso problema é então:
O que é que podemos desde já dizer? Multiplicando ambos os termos da equação 1 por 2, fica:
ou ainda,
logo podemos concluir que vai demorar mais do que 60 segundos. Mas quanto? De (eq. 4) resulta que depende da duração dos intervalos, Y. Mas mais não podemos dizer. Na realidade, existem uma infinidade de soluções!!! Por exemplo, se admitirmos que a badalada é instantânea, isto é, X = 0, então Y = 6 e as 12 badaladas demorarão 66 segundos. Outras combinações são possíveis!
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